对方往我身上吐口水，我推了她一下，她住院检查也没伤

没伤就住院检查，想要干吗？
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面对对方事后声称因你推搡而受伤并要求赔偿的情况，你应首先保持冷静。根据【解答内容】中的建议，你已及时报警并由警方介入调查，这是关键步骤。若对方提出赔偿要求，可引用《治安管理处罚法》的相关规定，强调事件需经警方调查确认。你应要求对方提供确凿的医疗证明及警方调查报告，以合理、合法的方式处理赔偿事宜，避免无依据的赔偿要求。
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从法律角度看，你推她的行为可能构成行政责任。依据《治安管理处罚法》的相关规定，若因纠纷动手推搡他人，虽未造成实际伤害，但仍属不当行为，可能面临警告、罚款等行政处罚。若造成对方受伤，责任将更重，可能涉及民事赔偿甚至刑事责任。
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若警方认定你有过错，但对方经医院检查并未真正受伤，处理结果可能如下：一是警方会依据《治安管理处罚法》对你进行批评教育，要求你认识到错误并改正；二是组织双方进行调解，化解矛盾；三是根据过错程度，可能对你处以警告、罚款等轻微行政处罚，但通常不会涉及刑事责任。
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